Mates en català
@matescat.bsky.social
I si les matemàtiques fossin fascinants? Reptes visuals, paradoxes i lògica quotidiana per a ments inquietes. En català. 💡
Exercici resolt, amb explicació en veu: una equació de segon grau amb trampa. La temptació és dividir els dos costats per (x + 3)… i així es perd una solució. Traient factor comú, surten les dues. Atura el vídeo quan surti «Prova-ho» i fes-lo tu primer.
Les tres fases del corrent de casa són una sola ona desplaçada un terç de volta. L'atractor de Halvorsen és aquesta simetria cíclica en una corba: tres equacions girades d'eix en eix, i cadascuna hi posa una ala idèntica separada un terç de volta.
Cada 20 minuts, una línia blanca uneix Ío i Ganimedes. Al cap de 4 voltes d'Ío i 1 de Ganimedes, aquestes línies tanquen una figura de tres puntes. Per què tres, i no una altra cosa?
Un mes té 5 dissabtes i 5 diumenges, i exactament 4 divendres i 4 dilluns. Què passarà segur el mes següent?
Tires dos daus i et diuen que la suma és 4. Dubtes entre apostar pel doble o no. La probabilitat que surti un doble no és la que et pensaves abans de saber la suma, i la diferència ho canvia tot.
Fusió de forats negres en acció!Dos forats negres s’apropen, es fusionen i el resultat vibra fins a estabilitzar-se. El gràfic mostra el “xip” d’ones gravitacionals que s'han pogut detectar amb LIGO/Virgo. Einstein tenia raó!
Les funcions compostes, o les "funcions de funcions", una manera molt visual de veure-les...
Exercici resolt, amb explicació en veu: una equació de segon grau. Abans de fer servir la fórmula, cal desfer el producte i deixar-ho tot igualat a zero. Al principi hi ha un «Prova-ho», per si el vols fer tu primer.
Un rellotge d’agulles marca les 9. Quina hora marcarà d’aquí a exactament 1000 hores? L’enigma és a la targeta: pensa la resposta abans de passar a la segona imatge, on va la solució capgirada.
Una resta amb decimals. Compte amb les comes: quant dona?
Des de Fobos, Mart no es pon mai del tot: el veus girar, enorme, mentre Deimos fa tres nanses al seu voltant. Aquestes nanses no són un dibuix lliure, surten d'un ritme que es pot comptar.
En aquest sistema de tubs, a cada bifurcació l'aigua es reparteix en dues parts iguals. Si aboquem 1.000 litres pel tub de dalt, quants litres cauen al dipòsit B?
L'exposició «Les matemàtiques de Gaudí» https://www.crm.cat/the-crm-exhibition-les-matematiques-de-gaudi-moves-to-the-university-of-barcelona/
Pitàgores amagat. Geometria d'aquesta setmana. Com el resoldries?
Tres corbes en tres plans perpendiculars expliquen una composició: la lila és y=A(x), l'oliva z=S(y) i la negra z=S(A(x)). Fix-t'hi: per cada x, la negra puja fins a A(x), travessa fins a S(A(x)) i deixa el z resultant; la composició queda com una corba més.
Cinc cares seguides. La sisena tirada continua al 50%. La moneda no sap què ha sortit abans, i per això no pot compensar res.
Exercici resolt: una equació de primer grau amb fraccions. Multiplicant-ho tot pel mínim comú múltiple, els denominadors desapareixen. Compte amb el menys de davant d'una fracció: afecta tot el numerador. Prova'l tu abans de mirar com es resol.
Aquesta corba en forma d'estrella és un astroide: apareix de manera natural com l'envolupant d'una família de rectes.
Agafa el 82, compta enrere fins a l'1 i enganxa tots els nombres sense espais. El resultat és un nombre de 155 xifres... i és primer.
Al segle XVIII, la ciutat de Königsberg tenia dues illes al riu Pregel, unides entre elles i amb les dues ribes per set ponts. La pregunta era aquesta: es pot fer un passeig que creuï cada pont una vegada i només una? No val arribar a l'altra banda nedant ni quedar-se a mig pont.
Plutó creua l'òrbita de Neptú i, tot i així, no se li acostarà mai. El vídeo ho ensenya amb una línia que els uneix cada 300 dies: la línia no es tanca fins que han passat tres voltes d'un i dues de l'altre.
Arquimedes va enviar dos teoremes falsos als matemàtics d'Alexandria després que alguns s'atribuïssin els seus resultats. Ho explica ell mateix al prefaci d'On spirals. #educat
«El treball silenciós del gran Regiomontanus a la seva cambra de Nuremberg va calcular les Efemèrides que van fer possible el descobriment d'Amèrica per Colom.» — Ferdinand Rudio (1856–1929)
1+2+...+9 = 9×10/2 = 45. La figura converteix la suma en un rectangle de 9 per 10 partit per la meitat. Ressegueix les peces i veuràs com el 45 apareix ben clar sense comptar una per una.
Agafa 8451, suma les xifres i et surt 18. Com que 18 és múltiple de 9, també ho és 8451, i ho saps sense dividir. L'enigma és entendre per què funciona sempre, aquest truc, amb qualsevol número.
Quan visualitzes la diferència entre com creixen n³ i n!, és ben curiós.
El conjunt de Mandelbrot deu el nom al matemàtic Benoit Mandelbrot i és un dels objectes més famosos de les matemàtiques. Si t'hi acostes a la frontera, el detall no s'acaba mai: hi apareixen espirals, filaments i fins i tot còpies diminutes del conjunt sencer.
La Competició Estadística Europea 2027, de l'INE i la SEIO, cerca equips de secundària per a proves en línia. https://serveiseducatius.xtec.cat/cesire/competicion-estadistica-europea-2027/
Al 3Cat pots trobar Viatge al país de les mates, una producció d'ARTE de 18 capítols de 10 minuts com a màxim que es poden veure i treballar a partir de 3r d'ESO. https://serveiseducatius.xtec.cat/cesire/viatge-al-pais-de-les-mates-al-3cat/
